結婚した娘からファックスが入ってきた。孫娘からニュートン算というのは何か、と聞かれたが分からない、教えてくれ、と言うのである。
さいわいうまく答える事ができた。妙にうれしくなった。
子達や孫たちに聞かれたことにまっすぐに答えられると言うのは、なかなか気持ちのいいものだ。同時に教えられた彼らにも、良いことに違いない。子どもの一番の教育は、子どもが疑問を持ったときに、どんなことでもすぐに教えてやることである、と誰か有名な学者が言っていた。そのとおりだと思う。しかし現実には子どもに父母が何歳くらいまで教えられるか・・・・そこが問題なのだ。
私は、小学校時代結構算数が得意だった。原因は父親である。いろいろ教えてくれたが、あるとき「100万人の算数」という分厚い本を買ってくれた。それを日課で少しづつ解かせた。全部は終らなかったが、半分くらいは終った。あるとき学校で鶴亀算の問題を解け、解けたものから帰っていい、といわれた。私は苦もなく解いて、一番で得意になって教室をでたこと覚えている。
ニュートン算という名前は、こちらも知らなかった。ウエブで調べるとウイキペデイアやどこかの塾の先生が書いたホームページなどに載っていた。ニュートンが最初に言い出した問題で仕事算に似ているが、その系に定常的に入ってゆく量がある問題である。そういえばこんな問題もよくやったと、説明に加えて掲載されていた問題を載せた。
「野球場の入り口に900人の行列ができています。この行列は、毎分10人の割合で増えていきますが、入り口を一つ開けてから60分で行列はなくなりました。入り口が４つだったら行列がなくなるまでに何分かかるでしょう。」
すると今度は孫から絵入りのファックスが入った。なんと塾の先生の出した問題は、私が示した問題と同じらしいのだ。先生もきっとウエブを写したに違いない！孫娘が分からぬ様子だから模範解答をつけてやった。
一つの入り口から入る人数 900人＋10人＊60分＝1500人/1時間
つまり1分間には25人入って来る。従って入り口が4つなら100人入って来る。
ところが行列は、毎分10人の割合で増えていくから100-10＝90人減ってゆくことになる。
従ってなくなるまでには 900/90＝10分を要することになる。
ところで最後にこの問題に似せて
「野球場には平均5分に一人の割合で客が訪れます。入ってくる人一人を処理するのに平均3分かかります。すると客は平均何分待たなければならないでしょう。また入口をふたつにすれば待ち時間はどれくらいにへるでしょう。」
こうなると待ち行列の問題で確率論が入ってくる。情報処理技術者の試験などで出題されるそうだ。解法は・・・・・うーん、難しいから次ぎに行こう。
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